Mannigfaltigkeit

Mannigfaltigkeit

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Mạn|nig|fal|tig|keit 〈f. 20; unz.〉 Vielfältigkeit, Vielgestaltigkeit, Formenreichtum [<manch + ...fältig + ...keit]

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Mạn|nig|fal|tig|keit, die; -:
mannigfaltige Art.

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Mannigfaltigkeit,
 
Mathematik: die Verallgemeinerung des Flächenbegriffs: Ein topologischer Raum T wird als eine Mannigfaltigkeit der Dimension n oder als n-dimensionale Mannigfaltigkeit bezeichnet, wenn jeder seiner Punkte eine Umgebung besitzt, die homöomorph (Homöomorphismus) zum Innern der n-dimensionalen Einheitskugel, d. h. zur Menge aller Punkte (x1, x2,. .., xn) des reellen euklidischen Raumes mit x21 + x22 +. .. + x2n < 1 ist. Flächen sind in diesem Sinne zweidimensionale Mannigfaltigkeit (algebraische Geometrie, riemannscher Raum)

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Mạn|nig|fal|tig|keit, die; -: mannigfaltige Art: die kulturelle M. der Völker (Wirtschaftswoche 40, 1985, 84); ∙ <Pl. -en:> dann entzückte mich wieder die Vorstellung einer neuen Welt mit allen ihren wunderbaren -en (Tieck, Eckbert 14).

Universal-Lexikon. 2012.

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